PENGERTIAN DAN PERSAMAAN EKSPONEN DAN LOGARTIMA

CONTOH RPP MATERI PECAHAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE PROJECT BASIC LEARNING

FILSAFAT MATEMATIKA MENURUT EUCLID DAN ARCHIMEDES

SUMBER : PAK BENNY, KELOMPOK 5 FILSAFAT MATEMATIKA
DOSEN : UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PROF DR.HAMKA
MATAKULIAH : FILSAFAT MATEMATIKA

PENGERTIAN MACAM-MACAM PECAHAN DAN CONTOHNYA

1. Pecahan Biasa
Pecahan biasa merupakan pecahan yang pembilang serta penyebutnya adalah bilangan bulat. Contohnya : 1/2, 3/4, 5/7, 6/8, dan sebagainya.

2. Pecahan Murni
Suatu pecahan dapat disebut sebagai pecahan murni jika pembilang serta penyebutmya merupakan bilangan bulat dan nilai pembilangnya lebih kecil dari penyebutnya. Contohnya : 1/7, 2/12, 3/18, 4/17, dan sebagainya.

3. Pecahan Campuran
Pecahan campuran ini merupakan kombinasi dari bagian bilangan bulat dan bagian pecahan murni. Contohnya : 2½, 3¼, 5¾, dan lain sebagainya.

4. Pecahan Desimal
Pecahan desimal merupakan pecahan yang penyebutnya 10, 100, 1000. dst. Yang selanjutnya dinyatakan dengan tanda koma seperti berikut ini.
3/10 = 0,3
58/100 = 0,58
4700/1000 = 4,7

5. Persen atau Perseratus
Persen merupakan pecahan yang penyebutnya merupakan nilai 100 dan dinyatakan dengan lambang %.
Contohnya sebagai berikut.
6% = 6/100
15% = 15/100
74% = 74/100
dan lain sebagainya.

6. Permil atau perseribu
permil merupakan pecahan yang penyebutnya adalah nilai 1000 dan dinyatakan dengan lambang ‰.
Contohnya sebagai berikut.
6‰ = 6/1000
9‰ = 9/1000
12‰ = 12/1000
207‰ = 207/1000
dan lain sebagainya

Demikianlah penjelasan mengenai macam-macam bilangan pecahan beserta contohnya, semoga bermanfaat untuk temen-temen semua.

Selamat Belajar.

SUMBER : LKS MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER 1 KARYA INTAN PERWIRA

PENGERTIAN LOGIKA MATEMATIKA DAN PERNYATAAN

Pengertian Logika Matematika dan Pernyataan

⚫ PENGERTIAN ⚫
Logika Matematika adalah cabang logika dan matematika yang etimologis, logika berasal dari kata Yunani yaitu "Logos" yang berarti kata, ucapan, pikiran secara utuh, atau bisa juga berarti ilmu pengetahuan (kusumah, 1986). Dalam arti luas, logika adalah suatu cabang ilmu yang mengkaji penurunan - penurunan yang shahih (Valid, Correct) dan yang tidak shalih (tidak Valid, Incorrect). Tema logika utama adalah kekuatan ekspresif dari logika formal dan kekuatan deduktif dari sistem pembuktian normal.

⚫ PERNYATAAN ⚫
Kalimat adalah susunan kata - kata yang memiliki arti yang dapat berupa pernyataan - pernyataan adalah kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus benar dan salah (pernyataan disebut juga perposisi, kalimat deklaratif). "Surra Sumantri (1988) menyatakan bahwa ada tiga teori yang berkaitan dengan kriteria kebenaran ini, yaitu : teori korespondensi, teori koherensi, dan teori progratis." Namun biasa dibahas hanya dua teori saja, yaitu teori korespondensi dan teori koherensi.

TEORI KORESPONDENSI
Teori Korespondensi menunjukkan bahwa suatu kalimat akan bernilai benar jika hal-hal yang terkandung di dalam pernyataan tersebut sesuai atau cocok dengan keadaan yang sesungguhnya.
Contoh : "Surabaya adalah Ibu kota provinsi Jawa Timur"
Contoh tersebut merupakan suatu pernyataan yang bernilai benar karena sesuai dengan kenyataan.

Teori Koherensi
Teori Koherensi menyatakan bahwa suatu kalimat akan bernilai benar jika pernyataan yang terkandung didalam kalimat itu bersifat koheren, konsisten, atau tidak bertentangan dengan pernyataan - pernyataan sebelumnya dianggap benar.
Contoh : 2n + 1 untuk n € A adalah bilangan ganjil

SUMBER : copi, I.M. (1978). Introduction to logic. New York : Macmillan
DOSEN : UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PROF DR.HAMKA
MATAKULIAH : PROSES BERPIKIR MATEMATIKA

PENGERTIAN MACAM-MACAM BILANGAN DAN CONTOHNYA

1. Bilangan Kompleks
Bilangan Kompleks adalah bilangan yang berbentuk , dimana a dan b bilangan real dan i adalah bilangan imajiner.

Contoh :

⚫ 3 + 5i  ⚫ 7 + 9i

⚫ 5 + 3i  ⚫ 2 + 9i

2. Bilangan Real
Bilangan Real adalah bilangan yang dapat dituliskan dalam bentuk desimal. Bilangan real mencakup bilangan rasional dan irasional.

Contoh : 

⚫ log 10

3. Bilangan Imajiner
Bilangan Imajiner adalah bilangan yang mempunyai sifat .

⚫ 2i  ⚫ 3i

⚫ 5i  ⚫ 7i

4. Bilangan Rasional
Bilangan Rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai pecahan  dimana “a” dan “b” bilangan bulat dan b tidak sama dengan 0.
Bilangan rasional terdiri dari bilangan bulat, bilangan pecahan, bilangan nol, bilangan asli, bilangan cacah, bilangan prima, bilangan komposit

Contoh : 

⚫ 2/2  ⚫ 1/4

⚫ 2/4  ⚫ 1/2

5. Bilangan Irasional
Bilangan Irasional adalah bilangan yang tidak bisa dibagi (hasil baginya tidak pernah berhenti).
Contoh: 

6. Bilangan Bulat
Bilangan Bulat adalah semua bilangan bukan pecahan. Bilangan bulat terdiri dari bilangan nol, positif dan negatif.
Contoh : 

⚫ Bilangan positif 1,2,3,4,5,6,7,… 

⚫ Bilangan negatif …,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1

⚫ Bilangan nol “0”

7. Bilangan Pecahan
Bilangan Pecahan adalah bilangan yang dinyatakan dalam bentuk  dengan “a” adalah bilangan pembilang dan “b” adalah bilangan penyebut. Dengan “b” tidak boleh sama dengan nol.
Contoh :

⚫ 1/3  ⚫ 2/3

⚫ 1/8  ⚫ 5/8

8. Bilangan Cacah
Bilangan Cacah adalah bilangan bulat yang dimulai dari nol.
Contoh :

⚫ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,…

9. Bilangan Asli
Bilangan Asli adalah bilangan bulat yang dimulai dari satu.

Contoh : 

⚫ 1,2,3,4,5,6,7,8,9,…

10. Bilangan Genap
Bilangan Genap adalah bilangan bulat yang habis dibagi dua.
Contoh : 

⚫ 2, 4, 6, 8, 10, 14, 20,… dll.

11. Bilangan Ganjil
Bilangan Ganjil adalah bilangan bulat yang tidak habis dibagi dua.
Contoh : 

⚫ 1, 3, 5, 7, 11, 17, 21, 31,… dll.

12. Bilangan Prima
Bilangan Prima adalah bilangan bulat lebih dari satu yang hanya bisa terbagi habis oleh 1 dan bilangan itu sendiri.
Contoh : Bilangan 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,… dll.

13. Bilangan Komposit
Bilangan Komposit adalah bilangan asli lebih dari satu yang bukan merupakan bilangan prima.
Contoh : Bilangan 4, 6, 8, 9, 10, 12,… dll,

SUMBER : BU WINDIA HADI M.Pd

DOSEN : UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PROF DR.HAMKA

MATAKULIAH : TEORI BILANGAN