APLIKASI TEORI BILANGAN

APLIKASI TEORI BILANGAN
1. ISBN (International Book Series Number)
Terdiri dari 10 karakter, biasanya dikelompokan dengan spasi atau garis.
Misalnya : 0 – 3015 – 4561 – 8
Keterangan :
0 merupakan kode yang mengidentifikasi bahasa
3015 merupakan kode penerbit
4561 merupakan kode unik untuk buku
8 merupakan karakter uji

Contoh :
Tentukan kode ISBN buku 0 – 3015 – 4561 – 8
o Mencari karakter uji
1 . 0 + 2 . 3 + 3 . 0 + 4 . 1 + 5 . 5 + 6 . 4 + 7 . 5 + 8 . 6 + 9 . 1
= 0 + 6 + 0 + 4 + 25 + 24 + 35 + 48 + 9
=151
151 mod 11 = 11 . 13 + 8
= 8
o Mencari kode buku
151 + 10 . 8
= 231
231 0 (mod 11)
= 8
Artinya benar bahwa kode buku adalah 8

2. Fungsi Hash
Fungsi hash digunakan untuk pengalamatan di memori atau penyimpanan
data. Terdiri dari :
1) m merupakan jumlah lokasi memori yang tersedia
2) k merupakan kunci (integer)
3) h(k) merupakan lokasi memori
Contoh :
m = 11 mempunyai sel-sel memori yang diberi indeks 0 sampai 10 akan
disimpan data record yang masing-masing mempunyai kunci 15, 558, 32, 132,
102 dan 5

15 mod 11 = 11 . 1 + 4 = 4
558 mod 11 = 11 . 50 + 8 = 8
32 mod 11 = 11 . 2 + 10 = 10
132 mod 11 = 11 . 12 + 0 = 0
102 mod 11 = 11 . 9 + 3 = 3
5 mod 11 = 11 . 0 + 5 = 5

3. Kriptografi (Secret Writing)
Fungsi kriptografi adalah untuk menjaga keamanan pesan. Algoritma
kriptografi dinamakan Caesar Chipher.
Planteks -> Enskripsi -> Deskripsi -> Planteks asal
Rumus :
Enkripsi : C1 = E (P1) = (P1 + k) mod 26
Deskripsi : P1 = D (C1) = (C1 – k) mod 26
Dimana k adalah kunci rahasia.
Contoh :
A B C D E … Z
0 1 2 3 4 … 25
Planteks : Awasi asterik dan temannya obelik.
Kunci rahasia : tiap huruf alphabet bergeser 3 huruf ke kanan.
Enskripsi
C1 = E (P1) = (P1 + 3) mod 26
C1 = E (0) = (0 + 3) mod 26 = 3 mod 26 = 26 . 0 + 3 = 3 > D
C2 = E (P2) = (P2 + 3) mod 26
C2 = E (22) = (22 + 3) mod 26 = 25 mod 26 = 26 . 0 + 25 = 25 > Z
C3 = E (P3) = (P3 + 3) mod 26
C3 = C1 > D
Planteks asal : DZD………
Deskripsi
P1 = D (C1) = (C1 – 3) mod 26
P1 = D (3) = (3 – 3) mod 26 = 0 mod 26 = 0 > A
P2 = D (C2) = (C2 – 3) mod 26
P2 = D (25) = (25 – 3) mod 26 = 22 mod 26 = 26 > W
Planteks awal : AW…..

SUMBER : BU WINDIA HADI M.Pd

DOSEN : UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PROF DR.HAMKA

MATAKULIAH : TEORI BILANGAN