OPERASI PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT

Lanjutan Materi Bilangan..

B. OPERASI PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT

1. Penjumlahan Bilangan Bulat
a.  Cara Melakukan Penjumlahan Bilangan Bulat
  1. Penjumlahan dengan Mistar Hitung
   Misalkan kita akan menjumlahkan - 4 + 15 menggunakan mistar hitung.

  2. Penjumlahan dengan Garis Bilangan

Akan ditentukan hasil - 5 + 12 menggunakan garis bilangan.

3. Penjumlahan Secara Langsung

Misalkan a dan b bilangan bulat, maka:

a + b = a + b

-a + (-b) = -(a + b) 

a + (-b) = a -  b

-a + b = - (a-b) 

Contoh : - 12 + 5 = - (12 - 5) = - 7 👈 - a + b = -(a-b) 

-8 + (-12) = -(8 + 12) = - 20 👈 - a + (-b)  = - (a+b) 

b. Sifat - Sifat Penjumlahan Bilangan Bulat

  1. Pada penjumlahan dua bilangan bulat berlaku sifat komutatif (pertukaran). 

a + b = b + a

Contoh : 5 + (-12) = - 12 + 5 = 7

  2. Pada penjumlahan tiga bilangan bulat berlaku sifat asosiatif (pengelompokan).  

(a+b)  + c = a + (b+c) 

Contoh : (6+8) + (-3) = 6 + (8+(-3)) = 6 + 8 - 3 = 6 + 5 = 11

  3. Penjumlahan dua atau lebih bilangan bulat menghasilkan bilangan bulat (sifat tertutup).  

Jika a dan b bilangan bulat maka a + b = c bilangan bulat. 

Contoh : 9 + (-13) = - 4 👉 (9, - 13, - 4 berupa bilangan bulat) 

  4. Bilangan 0 disebut unsur identitas pada penjumlahan. 

Penjumlahan Bilangan Bulat dengan 0, hasilnya bilangan bulat itu sendiri. 

a + 0 = 0 + a = a

Contoh : - 11 + 0 = 0 + (-11) = - 11

19 + 0 = 0 + 19 = 19

  5. Hasil penjumlahan Bilangan Bulat dengan lawannya sama dengan nol. 

a + (-a) = - a + a = 0

Contoh : - 15 + 15 = 15 + (-15) = 0

2. Pengurangan Bilangan Bulat 

a. Cara Melakukan Pengurangan Bilangan Bulat 

  Pengerjaan hitung penjumlahan dan pengurangan merupakan dua operasi hitung yang saling berlawan.  Hal ini berarti pengurangan a oleh b sama dengan penjumlahan a dengan lawan b. 

a - b = a + (-b) 

a - (-b) = a + b

Contoh : perhatikan pola pengurangan berikut. 

7 - 5 = 2

5 - 7 = 5 + (-7) = - 2

14 - 6 = 8

6 - 14 = 6 + (-14) = - 8

b. Sifat - Sifat Pengurangan Bilangan Bulat 

Pengurangan pada bilangan bulat bersifat tertutup. 

Jika a dan b bilangan bulat maka a - b = c bilangan bulat 

Contoh : - 15 - 7 = - 21 👈 (-15, - 7 dan - 21 berupa bilangan bulat) 

SUMBER : LKS MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER 1 INTAN PERWIRA